VALORES ESTANDARIZADOS: Los valores estandarizados dentro del área bajo la curva normal es un proceso principalmente para poder lograr o alcanzar valores y con una distribución poder compararlos como bien es cierto que los valores estandarizados, serán la distancia a la que se encuentra por encima o por debajo de la media. Para poder encontrar el valor estandarizado procedemos a restar la media con la con la variable cuya diferencia dividiremos entre la desviación estándar de la distribución y así podemos encontrar el valor reducido y localizarlo de una forma exacta en la curva normal.

COMENTARIO: con los valores estandarizados se pueden obtener valores mas concretos en la cual le restamos a la media con la variable dada y esa se va a dividir con la desviación estándar además con la misma se obtiene el valor reducido que es Z.

Los valores estandarizados nos sirve también para tener un cálculo más exacto en la curva y se va a poder saber con la siguiente formula


Z= X –X
--------
S


DIAGRAMA DE CAJAS O “BOX PLOT”
Es un gráfico representativo de las distribuciones de un conjunto de datos en cuya construcción se usan cinco medidas descriptivas de los mismos, a saber: mediana, primer cuartil, tercer cuartil, valor máximo y valor mínimo.
¿Qué información muestra? Esta presentación visual, asocia las cinco medidas que suelen trabajarse de forma individual. Presenta al mismo tiempo, información sobre la tendencia central, dispersión y simetría de los datos de estudio. Además, permite identificar con claridad y de forma individual, observaciones que se alejan de manera poco usual del resto de los datos. A estas observaciones se les conoce como valores atípicos.Por su facilidad de construcción e interpretación, permite también comparar a la vez varios grupos de datos sin perder información ni saturarse de ella. Esto ha sido particularmente importante a la hora de escoger esta representación para mostrar la opinión de los estudiantes respecto a la actuación docente a través de las diversas preguntas del instrumento utilizado.
Partes del Boxplot: El nombre original del gráfico introducido por Jhon Tukey en 1977 es Box and whisker plot, es decir, diagrama de caja y bigote. En efecto, el gráfico consiste en un rectángulo (caja) de cuyos lados superiores e inferior se derivan respectivamente, dos segmentos: uno hacia arriba y uno hacia abajo (bigotes).La caja y los bigotes están ubicados paralelos a un eje rotulado, que en este caso está en la escala del 1 al 5 e indica el puntaje obtenido en una pregunta según la opinión de los estudiantes que llenaron el instrumento de opinión.Las partes del Boxplot se identifican como sigue:1.-Límite superior: Es el extremo superior del bigote. sobre la construcción de los límites y los valores atípicos.6.-Valores atípicos: . Pueden representar efectos de causas extrañas, opiniones extremas o en el caso de la tabulación manual, errores de medición o registro.Se colocan en la gráfica con asteriscos (*) o puntos (.) según se alejan menos o más del conjunto de datos. Se utiliza un superíndice numérico para indicar el número de veces que aparece ese dato como atípico. la media aritmética para describir el conjunto de datos.¿Cómo se interpreta? Tenga en cuenta las siguientes consideraciones a la hora de interpretar el boxplot:.-Mientras más larga la caja y los bigotes, más dispersa es la distribución de datos..-La distancia entre las cinco medidas descritas en el boxplot (sin incluir la media aritmética) puede variar, sin embargo, recuerde que la cantidad de elementos entre una y otra es aproximadamente la misma. Entre el límite inferior y Q1 hay igual cantidad de opiniones que de Q1 a la mediana, de ésta a Q3 y de Q3 al límite superior. Se considera aproximado porque pudiera haber valores atípicos, en cuyo caso la cantidad de elementos se ve levemente modificada..-La línea que representa la mediana indica la simetría. Si está relativamente en el centro de la caja la distribución es simétrica. Si por el contrario se acerca al primer o tercer cuartil, la distribución pudiera ser sesgada a la derecha (asimétrica positiva) o sesgada a la izquierda (asimétrica negativa respectivamente. Esto suele suceder cuando las opiniones de los estudiantes tienden a concentrase más hacia un punto de la escala..-La mediana puede inclusive coincidir con los cuartiles o con los límites de los bigotes. Esto sucede cuando se concentran muchos datos en un mismo punto, en este caso, cuando muchos estudiantes opinan igual en determinada pregunta. Pudiera ser este un caso particular de una distribución sesgada o el caso de una distribución muy homogénea..-Las opiniones emitidas como No aplica (N/A) cuando en realidad sí aplica o las opiniones nulas (cuando el estudiante no opina en una pregunta), no son tomadas en cuenta para elaborar el boxplot de esa pregunta. Por esta razón encontrará que en ocasiones no hay igual número de opiniones para todas las preguntas..-Debe estar atento al número de estudiantes que opina en cada pregunta. Lo que pareciera ser dispersión en los resultados, en ocasiones podría deberse a un tamaño de muestra muy pequeño: pocos estudiantes opinaron. Debe ser cauteloso a la hora de interpretar. En estos casos se sugiere remitirse al reporte numérico..-En términos comparativos, procure identificar aquellas preguntas cuyos boxplot parecen diferir del resto. Pudiera con esto encontrar fortalezas o debilidades en su actuación según la opinión de los estudiantes.Se observa una variabilidad muy grande en cuanto a las impresiones que los estudiantes tienen del profesor en los diferentes aspectos de su actuación. Esto se concluye porque no existe una tendencia homogénea en las respuestas por pregunta.Las opiniones son muy homogéneas y positivas en la pregunta 5: Logra comunicarse efectivamente con el estudiante. Este aspecto resalta en la actuación del docente y además todos los estudiantes encuestados coinciden en ello.También se considera muy positiva la impresión que los estudiantes tienen en cuanto a los aspectos que se refieren a las preguntas 2, 6, 9, 12 y 13; salvo un par de opiniones que difieren del resto en las preguntas 2 y 6, las respuestas son homogéneas. Note que estas opiniones separadas son datos atípicos pues se alejan del cuerpo de datos. Note también que por el proceso de mejora que sufren los gráficos presentados en línea, debe remitirse al reporte numérico en la pregunta 2 para verificar el número de respuestas atípicas dado que el símbolo representativo por el momento es ($), mas no así en la 9 pues ya se comentó que el símbolo (¡) se refiere a sólo un dato atípico y en este caso vale “2”.Observe que según la opinión de los estudiantes el aspecto de la pregunta 17: Realiza la entrega y revisión oportuna de los resultados de las evaluaciones revela el puntaje más bajo respecto al resto de las pregunta, lo cual pudiera ser un aspecto a considerar por el docente dado que además el 50% de los estudiantes le otorga el puntaje más bajo. Note que aquí la mediana es “1”, lo que indica que la mitad de las observaciones está allí (no por debajo porque no hay valor más bajo)Note que algunos boxplot no tienen bigotes. En estos casos, como por ejemplo en la pregunta 19, el límite inferior coincide con el Q1 y el límite superior coincide con el Q3. En esta pregunta se evidencia simetría y bastante variabilidad.El resto de las preguntas presentan alta variabilidad por lo que deben leerse cuidadosamente en función del punto donde se concentra la mEsta alta variabilidad indica que la opinión de los estudiantes respecto a los planteamientos es bastante ayor cantidad de información, esto es, viendo la posición de la mediana (véase Simetría).

COMENTARIO: Creo que el diagrama de cajas tambien llamado” BOX PLOT” es aquel en el que damos a conocer la ubicación de algunos datos estadisticos en el cual se nos da a conocer el centro de alejamiento de un valor de otro que es de extremo a extremo. Tambien se utilizan los cuarteles 1 y 3 para verificar la información que se busca sobre la mediana.

CARACTERISTICAS DEL DIAGRAMA DE CAJAS:
Los diagramas de caja proporcionan información completa visual sobre cómo se distribuyen los datos. Pueden ser de gran utilidad como técnica de análisis exploratorio de datos.En un simple gráfico se suministra información sobre la mediana (o media), sobre el 50% y 90% de los datos, sobre la existencia de empresas con ratios atípicos, así como de la simetría de la distribución.
Además se incluye dos barras verticales (Bigotes), los cuales determinan la distancia o rango del 95% de los casos; adicionalmente el procedimiento anexa algunos símbolos representativos de los valores atípicos y extremos. La utilidad de este tipo de gráficos radica en la posibilidad de resumir el comportamiento y las principales medidas de una o varias variables de escala, mediante un solo diagrama.
Esta compuesta o incluye dos bigotes o limites inferiores o superiores a los lados del rectángulo, - Mientras mas larga la caja y los bigotes, mas dispersa es la distribución. - La mediana se presenta por una línea que divide en dos partes iguales de la distribución e indica la simetría. - Puede dibujarse de forma horizontal o vertical. - En los extremos del rectángulo se localizan los cuartiles. - La media puede coincidir con los cuartiles. - La media se representa por un punto dependiendo de la cantidad o valor de la misma. EJEMPLO:

PORTAFOLIO:Un portafolio es un registro del aprendizaje que se concentra en el trabajo del alumno y su reflexión sobre esa tarea. Mediante un esfuerzo cooperativo entre el alumno y el personal docente se reúne un material que es indicativo del progreso hacia los resultados esenciales.

Un Portafolio es una selección deliberada de los trabajos del alumno que nos cuenta la historia de sus esfuerzos, su progreso o sus logros. En él deben incluirse la participación del alumno en la selección de su contenido, los criterios de la selección y las pautas para juzgar sus méritos, así como las evidencias de su proceso de reflexión.


Un portafolio es algo más de una mera “caja llena de cosas”. Se trata de una colección sistemática y organizada de evidencias utilizadas por los maestros y alumnos para supervisar la evolución del conocimiento, las habilidades y las actitudes de estos últimos en una materia determinada
Un portafolio desde la perspectiva educativa es un procedimiento de producción,que permiten recopilar productos de proyectos de curso, variados escritos, grabaciones y otras muestras de acciones y creaciones de los alumnos.





COMENTARIO:

Para mi un portafolio es un tecnica o herramienta donde se evalua el conocimiento del alumno ademas nos ayuda a mantener en practica costante ciertos temas como area bajo la curva que es un tema importante ademas la participacion del alumno en el mismo debe ser fluyente.

AREA BAJO LA CURVA

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss". La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media y su desviación estándar, denotadas generalmente por y . Con esta notación, la densidad de la normal viene dada por la ecuación:Ecuación 1:que determina la curva en forma de campana que tan bien conocemos . Así, se dice que una característica sigue una distribución normal de media y varianza , y se denota como , si su función de densidad viene dada por la Ecuación 1.Al igual que ocurría con un histograma, en el que el área de cada rectángulo es proporcional al número de datos en el rango de valores correspondiente si, tal y como se muestra en la Figura 2, en el eje horizontal se levantan perpendiculares en dos puntos a y b, el área bajo la curva delimitada por esas líneas indica la probabilidad de que la variable de interés, X, tome un valor cualquiera en ese intervalo. Puesto que la curva alcanza su mayor altura en torno a la media, mientras que sus "ramas" se extienden asintóticamente hacia los ejes, cuando una variable siga una distribución normal, será mucho más probable observar un dato cercano al valor medio que uno que se encuentre muy alejado de éste.Figura 1. Histograma de los valores de tensión arterial sistólica para dos muestras de pacientes isquémicos ingresados en una unidad de cuidados intensivos.Figura 1a.- Valores de tensión arterial sistólica en una muestra de 1000 pacientes isquémicos ingresados en UCI.Figura 1b.- Valores de tensión arterial sistólica de una muestra de 5000 pacientes ingresados en UCI.TABLA DE AREA BAJO LA CURVA figura 2







COMENTARIO

Es el conjunto de desviaciones que se encuentran entre la linea base y la curva, esta tambien tiene forma de una campana y ademas es muy utilizada en el curso de estadistica y que conforma varias definciones.

POBLACIÓN
Llamamos población estadística, universo o colectivo al conjunto de referencia sobre el cual van a recaer las observaciones.
INDIVIDUOS
Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto, un ser vivo, o incluso algo abstracto.
MUESTRA
Es un subconjunto de elementos de la población. Se suelen tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística.

COMENTARIO:
Estos temas son muy destacados en el curso de estadistica pues siempre en alguna ocacion se van a utilizar para el desarrollo de algunas tablas elaboradas en el mismo.

EL DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA

Es una técnica estadística para representar un conjunto de datos. Cada valor numérico se divide en dos partes. El o los dígitos principales forman el tallo y los dígitos secundarios las hojas. Los tallos están colocados a lo largo del eje vertical, y las hojas de cada observación a lo largo del eje horizontal.

Ejemplo
La siguiente distribución de frecuencia muestra el número de anuncios comerciales pagados por los 45 miembros de Greater Buffalo Automobile Dealer´s Association en 1999. Observemos que 7 de los 45 comerciantes pagaron entre 90 y 99 anuncios (pero menos de 100). Sin embargo, ¿El numero de comerciantes pagados en esta clase se agrupan en alrededor de 90, están dispersos a lo largo de toda clase, o se acumulan alrededor de 99? No podemos saberlo.

# De anuncios comprados Frecuencia
80 a 90 2
90 a 100 7
100 a 110 6
110 a 120 9
120 a 130 8
130 a 140 7
140 a 150 3
150 a 160 3
Total 45

Es una tecnica que se puede utilizar en el curso de estadistica para facilitat el trabajo en el cual los digitos principales forman el tallo y los digitos segundarios las hojas con el cual el estudiante obtiene una tecnica mas en el mismo.

Las variables son de mucha importancia en el curso de estadistica pues nos ayudan a resolver de una manera muy ordenas problemas con mucha mas facilidad.

TEOREMA DE CHEBYCHEV:

TEOREMA DE CHEBYCHEV:
En probabilidad, la desigualdad de Chebyshev es un resultado estadístico que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática o de su media; equivalentemente, el teorema proporciona una cota superior a la probabilidad de que los valores caigan fuera de esa distancia respecto de la media. El teorema es aplicable incluso en distribuciones que no tienen forma de "curva de campana" y acota la cantidad de datos que están o no "en medio".

VARIABLE:
Una variable es un simbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable o universo de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x tiene los valores 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razón, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo.

TIPOS DE VARIABLE:

Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

Variables cuantitativas: Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es el número de hijos.
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que solamente limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre existe un valor entre dos cualesquiera.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
La Media Aritmética
La medida de tendencia central más obvia que se puede elegir, es el valor obtenido sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observaciones que hay en el grupo. La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta a todos los casos. Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas.

MODA:
Es el dato que más se repiten en la cuenta. Si existen dos datos que se repite un numero igual de veces entonces el conjunto será bimodal.

MEDIANA:
definiremos como mediana al valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él.
De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra.
Matemáticamente hablando la mediana sería: Me = , si n es impar --> Me será la observación central de los valores, una vez que estos han sido ordenados en orden creciente o decreciente.